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　　COMSOL Multiphysics6.0破解版是一款非常強(qiáng)大的高級(jí)數(shù)值仿真軟件。該軟件界面美觀(guān)，為用戶(hù)帶來(lái)了不同的多項(xiàng)新功能與產(chǎn)品，包括有望為仿真行業(yè)帶來(lái)徹底變革的App開(kāi)發(fā)器等等，可以在總體性能的提高使中型基準(zhǔn)模型的組裝和解決時(shí)間減少了約50％，讓效率變得更高。

【功能特點(diǎn)】

　　一、全局約束

　　對(duì)于多物理仿真，添加全局約束是COMSOL非常有用的功能之一

　　1.例如，對(duì)于一個(gè)涉及傳熱的仿真，希望能夠調(diào)整熱源Q_0的大小，從而使得某一位置處的溫度T_probe恒定在指定值T_max，我們可以直接將這個(gè)全局約束添加進(jìn)來(lái)即可

　　2.有些情況下，全局約束可能包含有對(duì)時(shí)間的微分項(xiàng)，也就是常說(shuō)的常微分方程（ODE），COMSOL同樣也支持自定義ODE作為全局約束

　　3.例如，在一個(gè)管道內(nèi)流體+物質(zhì)擴(kuò)散問(wèn)題的仿真中，利用PID算法控制管道入口的流速u(mài)_in_ctrl，從而使得某一位置處的濃度conc恒定在指定值c_set。（基本模塊模型庫(kù) > Multidisciplinary > PID control）

　　4.要添加上述約束，除變上限積分項(xiàng)外，另外兩項(xiàng)都可以很容易的在邊界條件中的;入口流速”設(shè)置中直接定義。因此，這個(gè)變上限積分需要轉(zhuǎn)化成一個(gè)ODE，作為全局約束加入

　　5.令方程兩邊同對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得到 setcconcdt d_int。在COMSOL中，變量u對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，用ut表示。因此變量int的時(shí)間導(dǎo)數(shù)即為intt。利用COMSOL的;ODE設(shè)定”，我們可以很容易的將intt-(conc-c_set)=0這個(gè)ODE全局約束添加入模型之中

　　二、積分耦合變量

　　COMSOL的語(yǔ)法中，變量u對(duì)空間的微分，分別默認(rèn)為用ut，ux，uy，uz等來(lái)表示，這為仿真提供了極大的便利。那么對(duì)變量u的空間積分呢？COMSOL提供了積分耦合變量來(lái)實(shí)現(xiàn)這一功能

　　1.積分耦合變量分為四種：點(diǎn)(point)積分耦合變量、邊(edge)積分耦合變量、邊界(boundary)積分耦合變量、求解域(subdomain)積分耦合變量。根據(jù)模型的維度，會(huì)有相應(yīng)積分耦合變量。用戶(hù)還可以指定得到結(jié)果后的作用域，例如全局，或指定某些點(diǎn)、邊、邊界或求解域。從而可以將對(duì)積分耦合變量結(jié)果的訪(fǎng)問(wèn)限制在指定的對(duì)象上

　　2.求解域積分耦合變量，就是對(duì)指定變量或表達(dá)式在指定的某個(gè)或者某些求解域上做積分，積分的結(jié)果賦給自定義的這個(gè)積分耦合變量。對(duì)于三維仿真，這個(gè)積分是體積分；對(duì)于二維則是面積分。最典型的應(yīng)用當(dāng)屬對(duì)數(shù)值1進(jìn)行積分，可以得到體積或面積

　　3.邊界積分耦合變量，就是對(duì)指定變量或表示在指定的某個(gè)或者某些邊界上做積分，積分的結(jié)果付給自定義的這個(gè)積分耦合變量。對(duì)于三維仿真，這個(gè)積分是面積分；對(duì)于二維則是線(xiàn)積分。對(duì)1積分可以得到面積或邊長(zhǎng)

　　4.邊積分耦合變量，就是對(duì)指定變量或表達(dá)式在指定的某個(gè)或者某些邊上做積分，積分的結(jié)果付給自定義的這個(gè)積分耦合變量。僅存在于三維仿真中，這個(gè)積分是線(xiàn)積分。對(duì)1積分得到邊長(zhǎng)

　　5.點(diǎn)積分耦合變量，就是對(duì)指定變量或表達(dá)式在指定的某個(gè)或者某些點(diǎn)上給出它的值。它的最主要用法是將某個(gè)點(diǎn)上的結(jié)果映射到指定的對(duì)象上

　　6.在上面PID控制的例子中，指定位置處的濃度conc就是一個(gè)點(diǎn)積分耦合變量，用來(lái)提取點(diǎn)PT1處的濃度值。同時(shí)，濃度c的時(shí)間變化率ct在PT1點(diǎn)的取值，也可以用同樣的方法提取出來(lái)，付給變量ctim

　　7.積分耦合變量除了用于添加約束，也常常用于后處理。COMSOL允許用戶(hù)將任意表達(dá)式在任意求解域或者邊界上的積分定義為一個(gè)變量，然后直接在后處理中對(duì)該自定義的積分耦合變量做數(shù)據(jù)可視化操作

　　8.例如，在二維擴(kuò)散問(wèn)題的仿真中，為了觀(guān)測(cè)流出邊界上總的流出的物質(zhì)量，可以在出口邊界利用邊界耦合積分變量，然后可以直接得到數(shù)據(jù)曲線(xiàn)。（基本模塊模型庫(kù) > Chemical engineering > absorption）

　　三、非線(xiàn)性特征值問(wèn)題

　　1.求解方程的特征值是仿真中經(jīng)常碰到的一類(lèi)問(wèn)題。問(wèn)題線(xiàn)性度比較好的時(shí)候，方程的系數(shù)與方程的解變量u不存在函數(shù)關(guān)系，這樣的方程很容易解；反過(guò)來(lái)，方程特征值也很容易求。但是有時(shí)候我們會(huì)碰到非線(xiàn)性比較強(qiáng)的問(wèn)題，方程的系數(shù)本身就是解變量u的函數(shù)。對(duì)于正問(wèn)題，COMSOL很容易;求解域設(shè)定”中，定義方程的某些系數(shù)是解變量的函數(shù)，然后利用COMSOL提供的非線(xiàn)性求解器完成求解。但是對(duì)于非線(xiàn)性很強(qiáng)的逆問(wèn)題又該如何定義呢？這里有一個(gè)很好用的技巧，就是使用全局約束對(duì)特征值先進(jìn)行一下歸一化，在這里定義特征值與解變量相關(guān)。

　　2.例如PDE方程即為特征值（下圖中的Lambda）。我們可以先添加全局約束，定義E=1，而E其實(shí)是一個(gè)積分耦合變量，對(duì)應(yīng)于解變量u2在求解域上的積分。通過(guò)這樣操作，我們就把Lambda和解變量u建立的聯(lián)系，然后使用COMSOL提供的非線(xiàn)性求解器完成求解

【破解說(shuō)明】

　　選擇你要安裝的產(chǎn)品和安裝目錄，默認(rèn)全部安裝；

　　默認(rèn)目錄【C:\Program Files\COMSOL\COMSOL6\Multiphysics】

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　　依提示進(jìn)行下一步，開(kāi)始正式安裝COMSOL Multiphysics；

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